ใบความรู้ที่ 1.2

เรื่อง การบวก ลบ เอกนาม และพหุนามและคูณหาร ค่าคงที่กับเอกนามและพหุนาม

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง   1.  สามารถบวกลบเอกนามได้

                                        2.  สามารถคูณ  หาร  เอกนามได้

                                        3.  สามารถบวกลบพหุนามได้

               

เอกนามคือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปร  ตั้งแต่หนึ่งตัว

ขึ้นไปโดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์   หรือจำนวนเต็มบวก 

             นิพจน์ต่อไปนี้ทุกพจน์เป็นเอกนาม

                3x , -4x                   , -3x2y            -5,8

                เอกนามประกอบด้วย 2 ส่วน   คือส่วนที่เป็นค่าคงตัวและส่วนที่เป็นตัวแปร    ซึ่งอยู่ในรูป

การคูณค่าคงตัว เรียกส่วนที่เป็นค่าคงตัวว่า   สัมประสิทธิ์ของเอกนาม   เรียกผลบวกของกำลัง

ของตัวแปรว่าดีกรี ของเอกนาม

               

เอกนามที่คล้ายกัน

      เอกนาม 2 เอกนามจะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ

1.       เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชนิดเดียวกัน

2.       เลขชี้กำลังของตัวแปรตัวเดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน

เช่น   8Xy   คล้ายกับ   5xy                       6x2y คล้ายกับ x2y

 
การบวก และการลบเอกนาม

เอกนามจะบวกลบกันได้ก็ต่อเมื่อเป็นเอกนามคล้าย

การบวกเอกนาม ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกันคือเอาสัมประสิทธิ์บวกกัน ส่วนที่เป็นตัวแปรคงเดิม

                       เช่น  3x + 6X                =             9X

                                   +8x + 3X           =             11x

                                   3x2y + 5x2y        =             8x2y

การลบเอกนามทำเหมือนการบวก

                                   -6x + 8x             =             2X

                                   -3x 5X             =             -8x

 

พหุนามคือ   นิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนามหรือรูปผลบวกหรือผลลบของเอกนาม   ตั้งแต่ 2 เอกนามขึ้นไปเช่น 

5x3 + 4x2 7X + 1         เป็นพหุนาม     ที่มี 4 พจน์

              3x2  +  1                          เป็นพหุนาม     ที่มี 2  พจน์

         

การบวกและการลบพหุนามทำได้โดยตั้งบวกกันธรรมดา  เรียงลำดับพจน์ที่มีเลขชี้กำลังมาก

  ไปหาพจน์ทีมีเลขชี้กำลังน้อย  แล้วจึงบวกลบที่มีตัวแปรเหมือนกัน  และกำลังของตัวแปรเท่ากัน  เช่น

1.  (5x2 + 3x) + ( 6x2  - 4x)                   =  (5x2 + 6x2) + ( 3x + (- 4x)

                                                              =  11 x2  + (-x)

                                                              =  11 x2  - x

 

2.  (3x2  - 1) -  (2 x2 + 3x)                      =  (3 x2 2x2) - 1 - (3x)

                                                              =  x2 3x  - 1

 

การคูณเอกนามหรือพหุนามด้วยค่าคงที่   

การคูณหรือหารเอกนามด้วยค่าคงที่    ให้นำค่าคงที่คูณกันได้เลย  ส่วนตัวแปรเหมือนเดิม

         - 3  ( 4x)                                       =  -12 x

          8 (-6x)                                         =  -48 x

          -2  ( -3 x)                                    =  + 6x

 

การคูณค่าคงที่กับพหุนาม  ให้นำค่าคงที่คูณพหุนามทุกพจน์  เช่น

         3 (4x + 8)                                     =  12x  + 24

         -4  (x 5)                                     = - 4x +20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

แบบทดสอบที่ 1.2
เรื่อง การบวก ลบ เอกนาม และพหุนามและคูณหาร ค่าคงที่กับเอกนามและพหุนาม

คำสั่ง     ให้ตอบคำถามต่อไปนี้ลงในกระดาษคำตอบ(ถ้าไม่สามารถหาคำตอบได้ให้เลือกข้อ จ  อย่าเดาคำตอบเมื่อไม่สามารถหาคำตอบได)

 

1.   8x+ 6x   มีค่าตรงกับข้อใด

                .  14x                   .  2x                   .  2x2              . 2x2                         .  หาคำตอบไม่ได้

2.   4x2 + 6x2  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  10x2                  .  10x4                   .  24x2                  .  24x4                  .  หาคำตอบไม่ได้             

3.   5x + 8x 6x   มีค่าตรงกับข้อใด

                .  19x                   .  3x3                    .  3x                   .  3x                      .  หาคำตอบไม่ได้

4.   5y + 6y 8y   มีค่าตรงกับข้อใด

                .  19y                   .  9y                   .  7y                      .  7y                    .  หาคำตอบไม่ได้

1.       x2 + 8x2  มีค่าตรงกับข้อใด

.  8x2                    . 9x2                     .  8x                      .  9x                      .  หาคำตอบไม่ได้

2.       6X 5X 3X   มีค่าตรงกับข้อใด

.  14x                 .  14 x                  .  14x3                  .  14x3                .  หาคำตอบไม่ได้

7.   3x4 5x4 x4   มีค่าตรงกับข้อใด

                .  7x4                    .  -3 x4                  .  8 x4                   .  7 x4                 .  หาคำตอบไม่ได้

8         3x 8X 5X   มีค่าตรงกับข้อใด

. 16x                    .  -16x                  .  13x3                  .  12x3                   .  หาคำตอบไม่ได้

9.   -x + 8X 9X  มีค่าตรงกับข้อใด

.  -x                      .  2x                   .  17x                   .  18x                    .  หาคำตอบไม่ได้

10. 5X + 8X 6x  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  7x                      .  19x                   .  8x                      .  7x                    .  หาคำตอบไม่ได้

11.  (x+3)  + ( 6x 4)  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  7x+7 .  7x-1                  .  6x - 1                .  6x7                  .  หาคำตอบไม่ได้

12.  (5x + 4)  +  (-8x 5)  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  13x - 1             .  13x + 9            .  -13x - 1            .  13x + 1             .  หาคำตอบไม่ได้

13.  4x  + 5x 6  + 7x  -4  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  11x -10            .  16 x - 2        .  11x - 2               .   16x - 10           .  หาคำตอบไม่ได้

 

 

14.  x + 5  -  6  - 3x

                .  12x + 11        .  4x + 11        .  11x + 11            .  -4x - 1               .  หาคำตอบไม่ได้

15.    (x + 6)  - (3x 8)  มีค่าตรงกับข้อใด

                . 4x - 2                 .  -2x + 14        .  3x - 14              .  -3x + 14           .  หาคำตอบไม่ได้

16.    3 (-5x + 6)  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  15x + 6          .  -15x - 18        .  15x - 18            .  15x - 18            .  หาคำตอบไม่ได้

17.    4 (2x 8)  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  8x - 32           .  -8x + 32        .  8x - 8                  .  -8x 8              .  หาคำตอบไม่ได้

18.     ( 4x  +6)  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  2x + 6               .  2x + 3            .  8x + 6                 .  4x 12             .  หาคำตอบไม่ได้

19.    (8x - )  มีค่าตรงกับข้อใด

                .  4x + 3               .  -8x - 3            .  4x - 3                  .  -4x 6              .  หาคำตอบไม่ได้

20.      มีค่าตรงกับข้อใด

                . 3x + 4                .  3x + 2        .  6x + 2    .  3x - 2                .  หาคำตอบไม่ได้

 

 

 

                              

 

                                    คะแนนเต็ม 20 คะแนน ตอบถูก .     คะแนน

        ผลการประเมิน       ผ่าน       (ได้คะแนนตั้งแต่  15  คะแนนขึ้นไป  )ให้ศึกษาใบความรู้ที่ 1.2

   ไม่ผ่าน    (ได้คะแนนต่ำกว่า  15  คะแนน)   ศึกษาใบความรู้ที่ 1.1

                                                          และทำแบบทดสอบ 1.1 ใหม่

 

 

 

 

 

 

 

แบบบันทึกการศึกษาบทเรียนโมดูล

เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว  ภาคเรียนที่..ปีการศึกษา

ชื่อ..เลขที่ระดับชั้น..ศึกษาวันที่...

         

กระดาษคำตอบแบบทดสอบที่  1.2

ข้อ

คำตอบ

 

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ตอบถูก .     คะแนน

        ผลการประเมิน  

                      ผ่าน     (ได้คะแนนตั้งแต่  5  คะแนนขึ้นไป  )       

                                       ให้ศึกษากิจกรรมที่ 2

ไม่ผ่าน  (ได้คะแนนต่ำกว่า  5  คะแนน) ให้    

                      ศึกษากิจกรรมที่ 1

เกณฑ์การประเมิน   ได้คะแนนตั้ง  5  คะแนนขึ้นไป  ถือว่าผ่าน

 

1.

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

9.

 

 

 

 

 

10